Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian Pengukuran

Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya nilai skala terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, adanya gesekan, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta keterampilan pengamat. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkna nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Maka di dalam artikel ini terdapat cara memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin serta cara melaporkan ketidakpastian yang menyertainya.

 

A. Nilai Skala Terkecil

Setiap alat ukur memiliki nilai skala terkecil. Skala ini merupakan garis lurus, busur, atau angka digital. Pada skala terdapat goresan besar dan kecil sebagai pembagian dibubuhi nilai tertentu. Secara fisik jarak antara dua goresan besar dan kecil sebagai pembagian dibubuhi nilai tertentu. Secara fisik jarak antara dua goresan terkecil yang bedekatan jarang kurang dari 1 mm. Hal ini disebabkan karena mata manusia (Tanpa alat bantu) agak sukar melihat jarak kurang dari 1 mm dengan tepat. Keadaan jadi lebih buruk lagi bila ujung atau pinggir dari objek yang diukur tidak tajam. Nilai skala sesuai dengan jarak terkecil itu disebut NTS alat ukur tersebut.

B. Nonius

Untuk membantu mengukur dengan lebih teliti melebihi yang dapat ditunjukkan oleh NST, maka digunakan nonius. Skala nonius akan meningkatkan ketelitian pembacaan alat ukur. Umumnya terdapat suatu pembagian sejumlah skala utama dengan sejumlah skala nonius yang akan menyebabkan garis skala titik nol dan titik maksimum skala nonius berimpit dengan skala utama.

Cara membaca jangka sorong untuk melihat hasil pengukurannya hanya dibutuhkan dua langkah pembacaan:

1. Membaca skala utama: Lihat gambar diatas, 21 mm atau 2,1 cm (garis merah) merupakan angka yang paling dekat dengan garis nol pada skala vernier persis di sebelah kanannya. Jadi, skala utama yang terukur adalah 21mm atau 2,1 cm.

2. Membaca skal vernier: Lihat gambar diatas dengan seksama, terdapat satu garis skala utama yang yang tepat bertemu dengan satu garis pada skala vernier. Pada gambar diatas, garis lurus tersebut merupakan angka 3 pada skala vernier. Jadi, skala vernier yang terukur adalah 0,3 mm atau 0,03 cm.

Untuk mendapatkan hasil pengukuran akhir, tambahkan kedua nilai pengukuran diatas. Sehingga hasil pengukuran diatas sebesar 21 mm + 0,3 mm = 21,3 mm atau 2,13 cm.

 

C. Alat Ukur Dasar

Beberapa alat ukur dasar yang akan dipelajari dalam praktikum ini adalah jangka sorong, mikrometer sekrup, barometer, neraca teknis, penggaris, busur derajat, stopwatch, dan beberapa alat ukur besaran listrik. Masing-masing alat ukur memiliki cara untuk mengoperasikan dan juga cara untuk membaca hasil yang terukur.

 

D. Ketidakpastian Pengukuran Tunggal

Padapengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai setengah dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya adalah :

Dengan hasil pengukurannya dituliskan sebagai berikut :

Sedangkan yang dikenal sebagai ketidakpastian relatif adalah :

Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai

E. Ketidakpastian Pada Pengukuran Berulang Menggunakan Kesalahan ½ - Rentang

Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan tidak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan ½ - rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut:

1. Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variabel x, misalnya n buah, yaitu :

2. Cari nilai rata-ratanya yaitu x :

3. Tentukan x_max  dan x_min dari kumpulan data x tersebut dan ketidakpastiannya dapat dituliskan sebagai berikut :

4. Tuliskan hasilnya sebagai berikut :

Contoh :

dari hasil pengukuran (dalam mm) suatu besaran x yang dilakukan sebanyak empat kali.

(153,2)  (153,6)  (152,8)  Dan  (153,0)

Rata-ratanya adalah :

Nilai terbesar dalam hasil pengukuran tersebut adalah 153,6 mm dan nilai terkecilnya adalah 152,8 mm. Maka rentang pengukuran adalah

Sehingga ketidakpastian pengukuran adalah

Maka hasil pengukuran yang dilaporkan adalah

F. Angka Penting

Angka penting berarti (AB) menunjukkan jumlah digit angka yang akan di laporkan pada hasil akhir pengukuran. AB berkaitan dengan KTP relatif (dalam %). Semakin kecil KTP relatif maka semakin tinggi mutu pengukuran atau semakin tinggi ketelitian hasil pengukuran yang dilakukan. Aturan praktis yang menghubungkan antara KTP relatif dan AB adalah sebagai berikut :

Sebagai contoh suatu hasil pengukuran dan cara menyajikannya untuk beberapa AB akan disjikan dalam tabel berikut ini :

                 

G. Ketidakpastian Pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)

Jika suatu variabel merupakan fungsi dari variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian, maka variabel ini akan disertai pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai perambatan ketidakpastian. Untuk jelasnya ketidakpastian variabel yang merupakan hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan dalam tabel berikut ini. Misalnya dari suatu pengukuran diperoleh (a±∆a) dan (b±∆b). Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh besaran baru.

Previous

Next